Nazwę wsi Wola Rzeczycka wymienia Jan Długosz w swoim opisie beneficjów Kościoła Rzymskokatolickiego w Małopolsce z lat 1470–1480, zatytułowanym Liber beneficiorum dioecesis Cracoviensis. Zgodnie z jego zapisem dwie wsie: Wola Rzeczycka i Rzeczyca Okrągła, od połowy XV wieku należały do parafii w Charzewicach.
W związku z pożarem charzewickiego kościoła w 1736 r. narodziła się cztery lata później nowa parafia – rozwadowska. W jej skład, oprócz Woli Rzeczyckiej i Rzeczycy Okrągłej, weszły pozostałe wsie należące do dzisiejszej parafii, tj. Dąbrowa Rzeczycka i Kępa Rzeczycka. Ośrodkiem wiary i kultury chrześcijańskiej dla tych terenów stał się lokowany w 1690 r. Rozwadów.
W 1910 r. ordynariusz przemyski, w osobie dziś już świętego biskupa Józefa Sebastiana Pelczara (1900-1924), wydał odezwę do duchowieństwa, w której zachęcał duszpasterzy do dzielenia dużych parafii na mniejsze jednostki administracyjne. W konsekwencji ks. Michał Dukiet (1901-1933), ówczesny proboszcz rozwadowski powiadomił Kurię Biskupią w Przemyślu o potrzebie wybudowania kościoła na tutejszym Zasaniu. Zastrzegał się przy tym, że z braku odpowiednich funduszów nie może realizować takowej budowy. Wówczas sprawą tą zajął się o. Hieronim Ryba (1850-1927), kapucyn, skromny zakonnik, który w tamtym czasie przekroczył już 60 rok życia. Niebawem stał się nie tylko inicjatorem tegoż pomysłu, ale i jedynym fundatorem murowanej świątyni w Woli Rzeczyckiej. Dzięki niemu w latach 1912-1914 wybudowano wiejski kościółek parafialny, w miejscu zwanym przez miejscowych Jasną Górką.
Roboty budowlane przerwał w sierpniu 1914 r. wybuch I wojny światowej. Podczas działań wojennych budynek kościoła uległ zniszczeniu na skutek rosyjskiego ostrzału artyleryjskiego. W wojenne lata nie podejmowano żadnych działań budowlanych, dopiero wiosną 1919 r. rozpoczęto wieloletni i mozolny trud odbudowy oraz wyposażania świątyni.
Chociaż nie pozwolono fundatorowi sfinalizować osobiście całego przedsięwzięcia, to jednak w tych paru ostatnich latach odremontował on zupełnie świątynię i daleko posunął prace w zakresie liturgicznego wyposażenia jej wnętrza. Ponadto zbudował ogrodzenie cmentarza przy¬kościelnego wraz z czteroma kapliczkami służącymi do procesji Boże¬go Ciała. Odpowiednio odrestaurował także plebanię, powiększając ją o nowo przybudowany ganek, oraz zaopatrzył wszystkie jej pomieszczenia w piece ogrzewcze. To o. Hieronim Ryba stworzył wystarczające warunki do powstania nowej parafii na Zasaniu.
Kronika parafialna podaje, że w dniu 16 maja 1928 r. ks. biskup Karol Józef Fischer, sufragan przemyski, konsekrował kościół i nadał nowo powstałej parafii w Woli Rzeczyckiej tytuł Nawiedzenia św. Elżbiety. Od tego momentu datuje się funkcjonowanie parafii obejmującej swym zasięgiem sąsiednie wsie: Dąbrowę Rzeczycką, Kępę Rzeczycką i Rzeczycę Okrągłą.
Koszmar niemieckiej okupacji w czasie II wojny światowej zakończył się dla tutejszych parafian 28 lipca 1944 r. Niemcy wycofali się za San, lecz prowadzili nieustanny ostrzał terenów, na które z wolna wkraczała Armia Czerwona. Postanowili zniszczyć kościół, żeby utrudnić Rosjanom obserwację ich pozycji za rzeką. Niektóre pociski artyleryjskie trafiły w świątynię przebijając mury, niszcząc dachówki na zakrystii i wybijając szyby w oknach. Jednak budynek nadal górował nad okolicą. Niemiecki patrol przeprawił się przez San z zadaniem zaminowania i wysadzenia kościoła w powietrze. Na skutek gorących próśb i zapewnień ówczesnego proboszcza, księdza Jana Geneji, że tutaj nie ma już Sowietów, Niemcy odstąpili od tego zamiaru i świątynia ocala.
Papież Jan Paweł II bullą Totus Tuus Poloniae Populus z dnia 25 marca 1992 r. dokonał reorganizacji polskich diecezji. W wyniku tej zmiany tutejsza parafia p/w Nawiedzenia Najświętszej Marii Panny i św. Józefa (pierwotnie planowano nadać jej tytuł Królowej Korony Polskiej, jako wotum ekspiacyjne za znieważenie przez świętokradcę w październiku 1909 r. obrazu Matki Boskiej na Jasnej Górze w Częstochowie) została odłączona od diecezji przemyskiej i wcielona do nowoutworzonej diecezji sandomierskiej.
Tekst: Marek A. Stańkowski (współautor monografii „Nadsańska Jasna Górka”, Sandomierz 2008)